问题
解答题
已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：4x+3y+14=0，直线l3：3x+4y+10=0．求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程．
答案
由题意，可设圆心为C（a，a-1），半径为r，
则点C到直线l2的距离d1=
=|4a+3(a-1)+14| 5
，|7a+11| 5
点C到直线l3的距离是d2=
=|3a+4(a-1)+10| 5
．|7a+6| 5
由题意，得
，解得a=2，r=5，
=r|7a+11| 5 (
)2+9=r2|7a+6| 5
∴所求圆的方程是（x-2）2+（y-1）2=25．