问题 填空题
过圆x2+y2=16内一点P的最短弦长为2
7
,且到直线3x+4y-20=0的距离为1,则点P的坐标是______.
答案

由圆x2+y2=16,得到圆心坐标为(0,0),半径r=4,

又圆内过P最短弦长为2

7

∴|OP|=

42-(
2
7
2
)
2
=3,

设P(a,b),则有a2+b2=9①,

又点P到直线3x+4y-20=0的距离为1,

|3a+4b-20|
32+42
=1②,

联立①②解得:

a=
9
5
b=
12
5

则点P的坐标为(

9
5
12
5
).

故答案为:(

9
5
12
5

单项选择题
单项选择题 A1型题