人的行为，分为私人行为和社会行为，后者直接涉及他人和社会利益。有人提出这样的原则：对于官员来说，除了法律明文允许的以外，其余的社会行为都是禁止的；对于平民来说，除了法律明文禁止的以外，其余的社会行为都是允许的。
为使上述原则能对官员和平民的社会行为产生不同的约束力，以下哪项是必须假设的( )

A．官员社会行为的影响力明显高于平民
B．法律明文涉及(允许或禁止)的行为，并不覆盖所有的社会行为
C．平民比官员更愿意接受法律的约束
D．官员的社会行为如果不加严格约束，其手中的权力就会被滥用

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；

（2）求二面角A₁—BD—A的大小；

（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．