设f（x）=kx+b（k≠0）

∴f[f（x）]

=k（kx+b）+b

=k²x+kb+b

=k²x+（k+1）b…①

依题意：f[f（x）]=1+x…②

∴比较①和②的系数可得：

k²=1…③

（k+1）b=1…④

由③④得：k=1，b=

1

2

，k=-1（舍去）

∴f（x）=x+

1

2

则g（x）=

(x+ 1 2 )2

x

=x+

1

4x

+1≥2

x• 1 4x

+1=2

当且仅当x=

1

2

时取等号

∴g(x)=

f2(x)

x

(x＞0)的值域为[2，+∞）

故答案为：[2，+∞）