问题
选择题
过点P（2，1）引一条直线，使它与点A（3，2）和点B（5，-4）的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）
A．x+y-3=0或3x+y-7=0
B．x-y-3=0或x+3y-7=0
C．x+y-3=0
D．3x+y-7=0
答案
当直线与AB平行时，由于kAB=
| -4-2 |
| 5-3 |
∴过点P（2，1）的直线方程为y-1=-3（x-2），即3x+y-7=0；
当直线与AB相交时，由于AB中点为（4，-1），
∴过点P（2，1）的直线方程为
| y+1 |
| 1+1 |
| x-4 |
| 2-4 |
∴过点P（2，1），与点A（3，2）和点B（5，-4）的距离相等的直线的方程是x+y-3=0或3x+y-7=0．
故选：A．