问题
解答题
附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．
（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．
（2）求x2y2的取值范围得______．
答案
（1）根据顶点在坐标原点，焦点是 （-1，0）的求得
抛物线y2=2px中参数p，p=2
∴抛物线方程为 y2=-4x．
故答案为 y2=-4x．
（2）z=x2y2=y2（-y2-2y）=-y4-2y3（其中-2≤y≤0），
当y=-
时，z有最大值3 2
，27 16
当y=-2或0时，
z=0．
故x2y2∈[0，
]．27 16