问题 选择题
要得到函数y=sin2x-cos2x的图象,只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴(  )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
2
个单位
D.向左平移
π
2
个单位
答案

函数y=sin2x-cos2x=

2
sin(2x-
π
4

函数y=sin2x+cos2x=

2
sin(2x+
π
4

设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,

则2(x+a)+

π
4
=2x-
π
4

解得a=-

π
4

故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移

π
4
个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,

故选A

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