问题 填空题
函数f(x)=
ax2+bx+2
的定义域为[-1,2],则该函数的值域为______.
答案

∵函数f(x)=

ax2+bx+2
的定义域为[-1,2],

故ax2+bx+2≥0的解集为[-1,2],

即-1,2为方程ax2+bx+2=0的两根

由韦达定理可得-1+2=1=-

b
a

-1×2=-2=

2
a

解得a=-1,b=1

故f(x)=

-x2+x+2
=
-(x+
1
2
)
2
+
9
4
∈[0,
3
2
]

故该函数的值域为[0,

3
2
]

故答案为:[0,

3
2
]

填空题
名词解释