问题
选择题
直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为( )
A．x－y＋5＝0 B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝0
答案
答案：A
由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以kOC?kAB=-1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．
解：由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），
由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=-1?kAB=1，
故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故选A