问题
解答题
在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，求△DEC的周长．
答案
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=BD2-AB2
=5，132-122
∵AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，
∴AC=AB=12，DE=AD=5，
∵BD=BD，
由勾股定理得：AB=BE=12，
∴CE=BC-BE=13-12=1
∴△DEC的周长是DE+CE+DC=AD+CE+CD=AC+CE=12+1=13．
