问题
解答题
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的长．
答案
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
设DE=x，则S△ABD=
AB•DE=1 2
×20×x=10x，1 2
S△ACD=
AC•DF=1 2
×18×x=9x，1 2
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴10x+9x=76，
解得x=4，
∴DE=4cm．