问题
解答题
自A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
答案
BC中点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0(在已知圆内的部分).
设P(x,y),连结OP,则OP⊥BC,
当x≠0时,kOP·kAP=-1,
即
,
即x2+y2-4x=0.①
当x=0时,P点坐标(0,0)是方程①的解,
∴BC中点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0(在已知圆内的部分).
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