问题
问答题
某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x，实验数据见表格．
| h（10-1m） | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| x2（10-1m2） | 2.62 | 3.89 | 5.20 | 6.53 | 7.78 |
（1）若钢球的机械能守恒，则x2与h的关系应满足x2=______（用日、^表示）．
（2）对比实验结果与理论计算得到的x2-h关系图线（图乙），自同一高度静止释放的钢
球，水平抛出的速率υ0______υ0理（理论值）（横线上填“小于”或“大于”）．
（3）从实验结果与理论计算得到的x．一^关系图线存在明显的误差，造成上述误差的可能原因是______．
答案
（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=
mv2 ①1 2
平抛后有：x=v0t ②
H=
gt2 ③1 2
联立①②③解得：x2=4Hh．
（2）图象如图所示
对比实验结果与理论计算得到的s2--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
（3）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率．
所以造成上述误差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．
故答案为：（1）4Hh．
（2）小于．
（3）小球与轨道间存在摩擦力．