问题
选择题
设函数f(x)=cosωx(
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答案
∵f(x)=cosωx(
sinωx+cosωx)3
=
sinωxcosωx+cos2ωx3
=
sin2ωx+3 2 1+cos2ωx 2
=
+1 2
sin2ωx+3 2
cos2ωx1 2
=
+sin（2ωx+1 2
）．π 6
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
，k∈Z，π 2
∴函数f（x）的对称轴满足方程：2ωx+
=kπ+π 6 π 2
∵函数f（x）图象的一条对称轴为x=
，π 3
∴2ω×
+π 3
=kπ+π 6
?ω=π 2
．k∈Z3k+1 2
∵0＜ω＜2
∴ω=
．1 2
故选：D．