函数的定义域由

2x+4≥0 x+3≥0

求得x≥-2．

求导得y′=

1

2x+4

-

1

2 x+3

=

2 x+3 - 2x+4

2 2x+4 • x+3

．

令y′＞0得2

x+3

＞

2x+4

，

即

2x+4＞0 x+3＞0 4(x+3)＞2x+4

解得x＞-2，

即函数y=

2x+4

-

x+3

在（-2，+∞）上是增函数．

又此函数在x=-2处连续，∴在[-2，+∞）上是增函数，而f（-2）=-1．

∴函数y=

2x+4

-

x+3

的值域是[-1，+∞）．