问题
计算题
如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道底端与光滑水平面相接，一小球以速度v0沿水平面向左运动，为使小球在圆轨道上运动时不脱离圆轨道，试确定v0的范围。
答案
解：当小球速度较小时，只要不通过圆轨道圆心的水平位置即可，设小球刚好能到达圆心的水平位置时小球的初速度为v1，则：
mgR=
，得：v1=
设小球恰能通过圆轨道，在最高点的速度为v2，则：
，得：v2=
设小球的初速度为v3，由机械能守恒有：
mg·2R+
=
，得：v3=
所以小球不脱离圆轨道的速度范围是：