给出下列函数：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3

问题解答题

给出下列函数：
①函数y=2^x与函数log₂x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2

2x-1

3-x

的定义域是(

，3)．
其中错误的序号是______．

答案

函数y=2^x的定义域是R，函数log₂x的定义域是R⁺，故①错误；

函数y=x³值域是R，与函数y=3^x值域是R⁺，故②错误；

函数y=（x-1）²在（0，1]上是减函数，在[（1，+∞）上是增函数，

函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；

函数y=log2

2x-1

3-x

的定义域是

2x-1

3-x

＞0，

解得

＜x＜3，故④正确．

故答案为：①②③．