A球的动能恰好变为原来的

1

4

，则v_A=

1

2

v₀，碰后A速度可能与碰前速度方向相同，也可能相反，

若碰后A球速度方向和原来一致，则根据动量守恒得：mv₀=mv_A+3mv₂，

将vA=

1

2

v₀带入得vB=

v0

6

，v_A＞v_B，因此将发生第二次碰撞，故这种情况不可能，碰后A球速度将发生反向．

把vA=-

1

2

v₀带入mv₀=mv_A+3mv_B，解得：vB=

1

2

v₀；

故选A．