问题 多选题

如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙.一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=0.5米,g取10m/s2,不计空气阻力,设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是(  )

A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定小于5m/s

C.若要小球不挤压内轨,则v0一定不小于5m/s

D.若小球开始运动时初动能为1.6J,则足够长时间后小球的机械能为1J

答案

A、若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,机械能不守恒,故A正确;

B、如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得:

1
2
mv02=mg•2R,小球在最低点时的速度v0=2
gR
=2
10×0.5
=2
5
m/s<5m/s,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度应大于2
5
m/s,速度可能大于5m/s,故B错误;

C、小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=m

v2
R
,由于小球不挤压内轨,则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg•2R,解得:v0=5m/s,则小球要不挤压内轨,速度应大于等于5m/s,故C正确;

D、小球的初速度v0=

2EK
m
=
2×1.6
0.2
=4m/s<5m/s,则小球在运动过程中要与内轨接触,要克服摩擦力做功,机械能减少,最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动,到达与圆心同高位置处速度为零,则小球的最终机械能E=mgR=0.2×10×0.5=1J,故D正确;

故选:ACD.

单项选择题

阅读下面的现代文,完成第7~10题。
“你家纳米了吗”什么事几乎都能先知先觉、赶在潮头浪尖之上的新新一族近一时期常挂在嘴边的这句话,让绝大部分人感到莫名其妙,不知道“纳米”是何方“神圣”。
简单地说,“纳米”是一种极微小的长度单位,一纳米等于十亿分之一米,也等于千分之一微米,大约是三四个原子的宽度。纳米科技是20世纪90年代初迅速发展起来的新兴科技,其最终目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子、分子,制造出具有特定功能的产品。纳米科技以空前的分辨率为我们揭示了一个可见的原子、分子世界。这表明,人类正越来越向微观世界深入,人们认识、改造微观世界的水平提高到了前所未有的高度。有资料显示,2010年,纳米技术将成为仅次于芯片制造的第二大产业。
人们越来越关注室内环境污染,长期在空调环境中工作、生活的人们不知不觉间可能会染上头痛、胸闷、咳嗽、困乏等“空调病”,纳米技术应用于空气净化过滤的消息给深受“空调病”困扰的人们带来一个惊喜。国内首批将纳米技术应用于空调机生产的上海欧臣纳米稀土空调就借其空气净化和水处理的国际技术背景,掀开了21世纪健康空调的一页。纳米是怎样充当“清洁卫士”,成为空气净化过滤材料的呢
据悉,这种特殊材料是由多种稀土金属、稀有金属、多种氧化物通过高科技方法合成的,其中加入了特殊的纳米材料。在纳米材料与多种稀土金属、稀有金属联合作用下,便构成了对各种有机污染物有良好去除效果的微孔活动中心。这个中心在不改变空气自然状态的大前提下,过滤空气中的有害物质,增加室内空气的含氧量。
经过中国预防医学科学院检测,这种合成稀土纳米材料对甲醛的去除率超过96%,对苯的去除率为89.8%,对氨的去除率为81.8%,对氮氧化物的去除率高达98%,对香烟烟雾的去除率为60.7%……总之,它能够把家庭和建筑装修以后散发的各种有毒、有害、致癌有机污染物有效地去除。主要表现在-无毒害、杀菌、吸附异味、高附着强度等几个特点上。
如今,纳米技术被较多地运用于一些楼盘的内外墙粉刷,像作为奥运样板工程的首都体育馆的改造工程;复旦大学研制成功的可以自我清洁的“纳米二氧化钛光催化玻璃”已经运用到医院手术室器材、汽车后视镜等方面;在国外比如日本等地也已将纳米技术开发成功并投入使用。最早做户式中央空调的清华同方人工环境公司表示,下一步他们将研究室内的空气处理系统,不断地融合数字控制、纳米材料、充电效应、环保介质等现代高新技术,提供温度、湿度适宜,纯净新鲜的室内空气。
当更多的商家包括房地产商对“纳米”给予越来越多的关注,并将纳米作为一张强档绿色牌打给购房者时,人们也应该清醒地看到“纳米”的不成熟之处:一是纳米产品目前可以说是鱼龙混杂,趁许多人还不大了解有关知识,有些产品就硬往“纳米”上套;而国内外现在也缺乏真正权威的认证机构,无法进行有法律效力的认证。此外,并不是所有的家用电器或其他产品都适合采用纳米技术。

下列哪项不能说明纳米技术还不成熟( )

A.虽然更多的商家包括房地产商对“纳米”给予越来越多的关注,但并不能将纳米作为一张强档绿色牌打给购房者。

B.纳米产品目前鱼龙混杂,有些产品硬往“纳米”上套。

C.国内外现在缺乏真正权威的认证机构,无法进行有法律效力的认证。

D.纳米技术并不适用于所有的家用电器或其他产品。

单项选择题