问题 问答题

特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为dAB两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面。如图所示,战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直,然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,求:

(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F

(2)战士乙滑动过程中的最大速度。

答案

(1)mg     (2)  

(1)设乙静止时AP间距离为h,则由几何关系得

       d2h2=(2dh)2          (1分)

解得         h          (1分)

对滑轮受力分析如图,则有

FTFTcosθmg           (1分)

FTsinθF         (1分)

解得:    Fmg         (2分)

(2)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳的中点位置最低,速度最大。此时APB三点构成一正三角形。

P与AB的距离为 h/dcos30°=        (2分)

由机械能守恒有  mg(h/h)=     (2分)

解得           (2分)

单项选择题
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