问题
问答题
如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W．已知U1：U1′=4：7，U2：U2′=2：1，R2=12Ω．
（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量．
答案
将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S1时，等效电路如图1所示；
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S1时，等效电路如图2所示；
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示．
（1）由图1、图2得电路中的电流之比：
=I I′
=U2 U′2
，2 1
由
=U1 U2′
=IR1 I′(R1+R3)
，得4 7
=R1 R3
，2 5
∵电源电压不变，
∴
=I I′
=2，即R1+R2+R3 R1+R2
=R1 R2
，2 3
所以R1=
R2=8Ω；2 3
（2）滑动变阻器的最大阻值为R3=
R1=20Ω，5 2
由P1′=I′2R1 得I′=0.3A，
所以电源电压：U总=I′（R1+R2+R3）=12V，
图3中I1=
=1.5A；I3=U总 R1
=0.6A，U总 R3
通过电流表的电流为I1+I3=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用．
答：（1）求R1的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量．