问题
计算题
(8分)如下图所示，质量为m的小球由长为L的轻绳固定在O点，今将小球拉至水平A点静止释放 ，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动?
答案
0.6L
设小园的半径为r,恰好到C点，则有mg=mvc2/r ①
A-C由机械能守恒得：mgL=mvc2/2 +2mgr ②
由①②得，rmin=0.4L,00/max=0.6L
本题考查机械能守恒定律的应用和圆周运动规律的应用，在c 点刚好通过的临界条件为只有重力提供向心力，在从A点到C点由动能定律可求得C点速度