∵ρ+

2

sinθ+

2

cosθ=0．

∴ρ²+

2

ρsinθ+

2

ρcosθ=0．

∴x²+y²+

2

x+

2

y=0．

圆心坐标为（-

2

2

，-

2

2

）

设圆心的极坐标为（ρ，θ）

ρ=

(- 2 2 )2+(- 2 2 )2

=1

所以圆心的极坐标为（1，

5

4

π）．

故答案为：（1，

5

4

π）．