问题
填空题
在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象的交点个数为______．
答案
令f（x）=sinx，g（x）=cosx
则两个函数图象在[0，2π]上交点的个数即为方程f（x）-g（x）=0在[0，2π]上根的个数
∵f（x）-g（x）=sinx-cosx=
sin（x-2
），x∈[0，2π]π 4
故当x=
，或x=π 4
时f（x）-g（x）=0成立5π 4
即方程f（x）-g（x）=0有两个根
故在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象有2个交点
故答案为2个