令y=

1-x

+

x+3

，则y²=4+2

(1-x)(x+3)

，

∵2

(1-x)(x+3)

≤1-x+x+3=4

所以-2

2

≤y≤2

2

所以要使得不等式

1-x

+

x+3

≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，

只要2a≥2

2

即可

∴a≥

2

故选D．