问题
填空题
如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，则△DBC的面积是______．
答案
如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的一条角平分线，
∴DE=DF，
∵AB=8，BC=4，
∴S△ABC=
AB•DE+1 2
BC•DF=1 2
×8•DF+1 2
×4•DF=24，1 2
解得DF=4，
∴△DBC的面积=
BC•DF=1 2
×4×4=8．1 2
故答案为：8．
