问题
解答题
已知
（1）若
（2）设f(x)=
|
答案
（1）∵
•a
=1，b
∴
sinx•cosx+cos2x=1，3
即
sin2x+3 2
cos2x=1 2
，1 2
∴sin(2x+
)=π 6
．1 2
∵-
≤x≤π 4
，∴-π 4
≤2x+π 3
≤π 6
，2π 3
∴2x+
=π 6
，π 6
∴x=0．
（2）∵f(x)=
•a
=sin(2x+b
)+π 6
，1 2
∴T=
=π．2π 2
∵f（x）=sinx的单调减区间为[2kπ+
，2kπ+π 2
]（k∈Z）3π 2
∴2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，3π 2
∴kπ+
≤x≤kπ+π 6
，2π 3
∴原函数单调减区间为[kπ+
，kπ+π 6
]（k∈Z）．2π 3