问题
问答题
如图所示,质量为m 的滑块距挡板P的距离为 s0,滑块以初速度 v0沿倾角为θ的斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面足够长,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程.
答案
滑块最终停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,
取斜面底边所在的水平面为零势能面
根据能量守恒定律,滑块的机械能全部转化为内能:
E内=
mv1 2
+mgs0sinθ 20
滑块克服摩擦力所做的功:W=μmgscosθ
对滑块运动的全过程应用功能关系:W=E内
解得:s=
(1 μ
+s0tanθ)v 20 2gcosθ
答:滑块经过的总路程为
(1 μ
+s0tanθ).v 20 2gcosθ