问题
解答题
求函数y=sin(x+
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答案
f(x)=sinxcos
+cosxsinπ 6
+sinxcosπ 6
-cosxsinπ 6
+cosxπ 6
=2sinxcos
+cosxπ 6
=
sinx+cosx3
=2sin(x+
)，π 6
由于x∈[0，π]，得到x+
∈[π 6
，π 6
]，7π 6
所以sin（x+
）的递增区间为π 6
≤x+π 6
≤π 6
，递减区间为π 2
≤x+π 2
≤π 6
，7π 6
所以f（x）单调增区间为[0，
]，单调减区间为[π 3
，π]；π 3
∵sin（x+
）的最大值为1，最小值为-π 6
，1 2
∴函数f（x）的最大值为2，最小值为-1．