因为f(x)=

3

sinxsin(x+

π

2

)+sin2x=

3

sinxcosx+

1-cos2x

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x+

1

2

=sin(2x-

π

6

)+

1

2

，x∈[0，

2π

3

]⇒2x-

π

6

∈[-

π

6

，

7π

6

]⇒sin(2x-

π

6

)∈[-

1

2

，1]，

故f(x)∈[0，

3

2

]

故答案为：[0，

3

2

]