问题 问答题

如图所示,竖直放置的光滑圆弧面AB与光滑的凹槽BbcC平滑衔接,CD为光滑的直轨道.质量为m=1kg的小铁块(可视为质点)自圆弧的A点由静止开始滑下,A、B两点的高度差h=0.45m,小铁块运动到B点后水平滑上质量为M=2kg的小车,小车的长度为L=0.65m,小铁块与小车的动摩擦因素µ=0.5,小车的最右端与凹槽右端Cc的水平距离为S=0.7m,小车与凹槽右端Cc碰撞后立刻静止,并与Cc粘合在一起不再分离.g=10m/s2

求(1)小铁块运动到B点的速度大小v0

(2)小车与凹槽右端Cc即将碰撞前的速度大小v

(3)小铁块自静止开始到滑离小车的运动过程中克服摩擦力所做的功Wf

答案

(1)设小铁块由A运动到B点的速度为v0,由动能定理有:

mgh=

1
2
m
v20

解得:v0=3m/s

(2)设小铁块滑上小车后具有共同速度v1,由动量守恒定律有

mv0=(M+m)v1

解得:v1=1m/s

在该过程中,设小车的位移为s1,由动能定理有

μmgs1=

1
2
M
v21

解得s1=0.2s<s,可知小车还没到达凹槽右端

设小铁块在此过程的位移为s2,由动能定理有

-μmgs2=

1
2
m
v21
-
1
2
m
v20

解得s2=0.8m

小铁块与小车的位移之差△s=s2-s1=0.6m<L,可知小铁块没从小车上滑落.

综合以上分析,小车与凹槽右端Cc端即将碰撞前的速度速度大小v=v1=1m/s.

(3)小铁块滑上小车到与小车具有共同速度过程克服摩擦力做的功为W1,有

W1=μmgs2=4J

从小车与Cc端碰撞到小铁块离开小车的过程中小铁块克服摩擦力做的功为W2

W2=μmg(L-△s)=0.25J

所以小铁块自静止开始到滑离小车的运动过程中克服摩擦力所做的功

Wf=W1+W2=4.25J

答:

(1)小铁块运动到B点的速度大小v0是3m/s.

(2)小车与凹槽右端Cc即将碰撞前的速度大小v是1m/s.

(3)小铁块自静止开始到滑离小车的运动过程中克服摩擦力所做的功Wf是4.25J.

材料分析题

七(2)班的林林患上了再生障碍性贫血,不得不住院治疗。昂贵的治疗费用让林林家增加了不小的负担,林林的学习也受到很大的影响。林林住院期间,七(2)班的同学有的到医院看望林林,有的给林林打来鼓励的电话,学习委员还定期到医院帮林林补习功课。针对林林家经济上的困难,班里专门组织了一次捐款活动。拿着同学们的捐款,林林说:“我得到的不仅是经济上的帮助,更有比金钱贵重的颗颗爱心。”

阅读材料,结合所学知识回答:

(1)林林说:“我得到的不仅是经济上的帮助,更有比金钱贵重的颗颗爱心。”请说说你对爱心的理解,七(2)班的同学们有哪些具体行为体现了颗颗爱心?

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(2)七(2)班的班主任对同学们的行为给予了充分的肯定,并告诉大家“授人玫瑰,手留余香”的道理。请谈谈你对“授人玫瑰,手留余香”这句话的理解。

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(3)“人人为我,我为人人”,你认为身体康复后的林林该怎样做呢?

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选择题