如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高

问题问答题

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s²．求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小F_N；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．

答案

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，

根据牛顿第二定律，F_N-mg=m

解得：F_N=18N

（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，

mgR-W=

mv²，

解得：W=mgR-

mv²=3J

（3）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律得

水平方向：x=vt

竖直方向：h=

gt^{2
解得：x=0.6m
答：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小是18N；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功是3J；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离是0.6m．}