问题
计算题
（16分）如图13所示，质量
，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力
的作用下，以
的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了
时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（
m/s2）。求：
（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
（2）最终有几个铁块能留在木板上？
（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？
答案
（1）
（2）最终有7个铁块能留在木板上
（3）
（1）由
得
①
第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得：
②
代入数据得
（2）对木板有
③
第一个铁块放上后 ④
第二个铁块放上后
⑤
…
第n个铁块放上后
⑥
由④⑤⑥式得
⑦
木板停下时
，得
，所以最终有7个铁块能留在木板上
（3）设当第7块铁块放上后，最后静止的位置距木板右端的距离为d由第（2）问得：
解得