阅读下面一段文字：已知数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1=2，则易知通项a_n=2n-1，前n项的和S_n=n²．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证S_n＞n²，可以先证a_n＞2n-1，而要证a_n＞2n-1，只需证a_n-a_n-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：

已知函数f（x）=x³+1，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若数列{a_n}的前n项的和为S_n，求证：S_n≥2ⁿ-1．

应国家 * * 胡 * * 邀请，2009年11月15日至18日美国总统奥巴马对中国进行国事访问。两国元首通过会谈就中美关系及共同关心的重大国际和地区问题深入交换了意见，达成许多重要共识。双方一致同意共同努力建设21世纪积极合作全面的中美关系，井将采取切实行动稳步建立应对共同挑战的伙伴关系。中美应该也完全可以超越差异和分歧，不断充实和丰富21世纪积极合作全面的中美关系的战略内涵，共同为开创21世纪人类更加美好的未来而不懈努力。

运用政治常识知识，说明中美应该也完全可以超越分歧，共同努力建设21世纪积极合作全面的中美关系（10分）