问题
计算题
飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,他的设计思想如下:如图所示,航空母舰的水平跑道总长,其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机,这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力。一架质量为的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关,假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍,在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度,航母处于静止状态,飞机可视为质量恒定的质点。请你求出(计算结果均保留两位有效数字)。
(1)飞机在后一阶段的加速度大小;
(2)电磁弹射器的牵引力的大小;
(3)电磁弹射器输出效率可以达到,则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。
答案
(1)(2)(3)
(1)令后一阶段飞机加速度为,平均阻力为,
则 (2分)
得: (2分)
(2)令电磁弹射阶段飞机加速度为、末速度为,平均阻力为
则 , (2分)
得: (2分)
由 (2分)
得 (2分)
或解 由动能定理: (6分)
得 (2分)
(3)电磁弹射器对飞机做功 (2分)
则其消耗的能量 (2分)