问题
计算题
如图所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光．当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值；
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流．
答案
解：（1）由I=
，灯L1和灯L2的灯丝阻值分别为：RL1=
=
=30Ω，
RL2=
=
=10Ω，当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，等效电路如图1所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I1额定（RL1+R2）
①由P=I2×R，灯丝电阻不变，得：
=
Ib2=Pb·
=（
）·
=0.01A2
Ib=0.1A当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，等效电路如图4所示
由已知和欧姆定律可得：U=I4（RL1+RL2+R2）
②由P=I2×R，灯丝电阻不变，
得
=
，I42=P4
=（
）
=A2，I4=0.16A
由①②式得：电源电压为U=8V．
（2）在①中代入U=8V 得 R2=10Ω．
（3）当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I1额定（RL1+Ra）
③U=Ib（RL1+Rb）
④在③④式中代入U=8V 得 Ra=10Ω； Rb=50Ω．
（4）比较以上三个电路知电流表最大值0.2A，最小值0.1A．
