问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求a值； （2）求f（x）的值域； （3）解不等式0＜f(3x-2)＜
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答案
（1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）
（2）由a=-1得：y=f（x）=
，2x-1 2x+1
∴（1-y）2x=1+y，
显然y≠1，
∴2x=
＞0，解得-1＜y＜1，1+y 1-y
∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）
（3）∵f（x）=
=1-2x-1 2x+1
，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=2 2x+1
，…（12分）15 17
∴0＜3x-2＜4，从而有
＜x＜2．2 3
∴所求不等式的解集为{x|
＜x＜2}…．（14分）2 3