问题
计算题
在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
（1）小球水平位移x1与x2的比值；
（2）小球落到B点时的动能EkB；
（3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析: （1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等．小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则
所以
（2）小球从A到M，由动能定理，可得水平方向上电场力做功
则小球从A到B，水平方向上电场力做功
由动能定理，可得小球落到B点时的动能
为：
解得：
（3）设小球所受的电场力为F，重力为G，由于合运动与分运动具有等时性，小球从A到M，则有：
水平方向上电场力做功
竖直方向上重力做功
由下图可知，
，则
则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效
垂直，即图中的 P点，故：
