问题 计算题

(20分)

如图1所示,木板A静止在光滑水平面上,一小滑块B(可视为质点)以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。

(1)若木板A的质量为M,滑块B的质量为m,初速度为v0,且滑块B没有从木板A的右端滑出,求木板A最终的速度v。

(2)若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A,木板A最终速度的大小为v=1.5m/s;若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A,木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2。求木板A的长度L。

(3)若改变滑块B冲上木板A的初速度v0,木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v-v0图线。

答案

(1);(2)3m;(3)图像如下图所示。

题目分析:(1)由题意可知,木板A和滑块B的系统动量守恒,则有:

所以   ………4分

(2)由题意可知:当滑块B以速度v1冲上木板,最终滑块与木板有共同速度v;当滑块B以速度v2冲上木板,滑块将冲出木板,设滑块B的速度为v3,在此过程中木板的位移为x。根据动量守恒定律和动能定理有

mv1=(M+m)v;

mv2=Mv+mv3

-μmg(x+L)=mv32mv22

-μmgx=Mv2-0

代入数据可求得:L=3m………10分

(3)当v0=0时,木板的速度也为0;

当v0较小时,只要滑块滑不出木板,则v与v0就成正比;

当v0较大时,滑块会滑出木板,滑块滑出木板时,滑块对木板的作用力是摩擦力,而滑动摩擦力是不变的,当v0越大时,滑块在木板上的时间就越小,则滑块对木板的冲量就越小,木板获得的动量也就越小,木板的速度就越小,故图像是如下图的样子。

答案见下图……………6分

单项选择题
实验题

某同学用含硫酸亚铁等杂质的工业硫酸铜制取纯净的氧化铜以探究其性质。

(1)制备氧化铜

①将工业硫酸铜加适量水溶解、搅拌、过滤除去不溶性杂质。简述检验滤液中含有Fe2+的操作方法:                                                             

②向滤液中滴加H2O2溶液,稍加热,当Fe2+转化完全后,为将Fe3+全部转化为Fe(OH)3沉淀,而不会将Cu2+转化为沉淀,需慢慢加入Cu2(OH)2CO3粉末,搅拌,以控制溶液pH=3.5。加热煮沸后过滤,用稀硫酸酸化滤液至pH=1。再从溶液中分离出硫酸铜晶体。Fe2+转化为Fe3+的离子方程式是                                              

③在测定所得硫酸铜晶体(CuSO4·xH2O)x值的实验中,所用的玻璃仪器名称为:酒精灯、

玻璃棒、          ,实验过程中称量操作至少进行       次。

④用得到的硫酸铜晶体制氧化铜。

(2)探究氧化铜的性质

在加热条件下,向下图所示装置中持续通入某纯净物X的蒸气,a处黑色物质变为红色,b处白色粉末变为蓝色,c处有无色液体产生。(设各步反应均进行完全)

则X可能是                 (填一个化学式即可),X与CuO反应的化学方程式是