问题
单项选择题
某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产中，两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示
| 产品(吨) | 现有原材料(吨) | |||
| Ⅰ | Ⅱ | |||
| 资源 | 甲 | 1 | 1 | 4 |
| 乙 | 4 | 3 | 12 | |
| 丙 | 1 | 3 | 6 | |
| 单位利润(万元/吨) | 9 | 12 | ||
A．甲
B．乙
C．丙
D．乙和丙
答案
参考答案：A
解析：根据吴祈宗主编的《运筹学》中的内容，本题考查最优化线性规划方法。根据题意，可以建立线性规划模型：
假设x1，x2分别是两种产品的生产数量，则
Maxz=9x1+12x2
[*]
运用《运筹学》中介绍的单纯形方法，求解线性规划模型可以得到：[*]。说明最优生产方案为生产Ⅰ2吨，生产Ⅱ4/3吨，获得最大利润为
由于得到最优解以后，将[*]代入约束条件，第一个约束条件x1+x2≤4小于号成立，第二个约束条件4x2+3x2≤12等号成立，第三个约束条件x2+3x2≤6等号成立，说明此时乙、丙两种资源均使用完，而甲材料仅使用了10/3吨，剩余2/3吨。
此题最简单的方法是建立线性规划模型后，采用高中解析几何中的图解法在直角坐标系中完成。