∵函数h(x)=

2x-1

x-1

的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），

∴y≤0，y≥3．

当y＜0时，

2x-1

x-1

≤0，

解得：

1

2

≤x＜1．

当y≥3时，

2x-1

x-1

-3≥0，

 解得：1＜x≤2．

所以定义域为：[

1

2

，1）∪（1，2]．  

故答案为：[

1

2

，1）∪（1，2]．