A、依题物体的加速度为

3

4

g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做负功，物体的机械能应减小，由牛顿第二定律可知，此力大小为

1

4

mg，则此次做负功为

1

4

mgh，所以机械能减少了

1

4

mgh，故A正确；

B、根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力所做的功，所以物体的动能增加量为

3

4

mgh，故B错误；

C、质量为m的物向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故CD错误．

故选A