新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启

问题填空题

新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）．

容积（L）

集热管采光面积

（m²）

吸热功率

（kW）

额定电压

（V）

电热管额定功率

（kW）

160

1～2

220

冬季某天，该热水器中装满了5℃的冷水，集热管平均吸热功率为l 250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，水吸收的热量是______J，达到的温度是______℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作______s[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

答案

由题知，集热管平均吸热功率为1250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，

则水吸收的热量：

Q_吸=Pt×56%=1250W×8×3600s×56%=2.016×10⁷J；

水的体积：

v=160L=160×10^-3m³，

水的质量：

m=ρv=1×10³kg/m³×160×10^-3m³=160kg；

∵Q_吸=cm△t，

∴△t=

Q吸

2.016×107J

4.2×103J/(kg•℃)×160kg

=30℃，

又∵水的初温t₀=5℃，

∴水的末温（水吸热后达到的温度）：

t=t₀+30℃=5℃+30℃=35℃；

小明家需要45℃以上的水，还需要升高的温度值：

△t′=45℃-35℃=10℃，

还需要吸热：

Q_吸=cm△t′=4.2×10³J/（kg•℃）×160g×10℃=6.72×10⁶J，

∵电热管正常工作，

∴电热管的功率：

P=P_额=2kW=2000W，

由题知，Q_吸=W=Pt，

需要加热时间：

6.72×106J

2000W

=3360s．

故答案为：2.016×10⁷，35，3360．