问题
实验题
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当让汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为vm．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，试根据以上提供的已知量可知车上所载货物的质量M=__________．
答案
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当汽车达到最大速度时，有f阻=F牵，依题意，有km0g·v0=P额① k(m0+M)g·vm=P额②联立①②式，得M=.
，则对一切n (n≥1)有( )。