问题
问答题
将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数
的和．
答案
参考答案：按傅氏系数公式，先求f(x)的傅氏系数an与bn．因f(x)为偶函数，bn=0(n=1，2，3，…)，
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[*]
注意到f(x)在[-1，1]分段单调，连续且f(-1)=f(1)，于是有傅氏展开式
[*]
为了求[*]的值，上式令x=0，得
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现由
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所以
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解析：[考点提示] 幂级数的展开式．