解；亮晶晶的水银会洒落在实验桌上迅速蒸发，其对人的身体危害很大．

A、坚持把实验继续做下去，不要受到这些水银的干扰；由于水银有挥发性如果坚持把实验继续做下去，水银会危害到学生的健康．所以A选项不正确．

B、帮助小刚赶紧用手把这些水银捡起来交给老师，这种做法会危害到老师和学生的身体．所以B选项不正确．

C、立即报告老师，请老师及时处理；老师用正确的方法处理之后，可以避免水银对人类的危害，所以C选项正确．

D、用纸盖上这些水银，下课再处理．这种做法，不能阻止水银的挥发，同样也会危害到人们的身体健康．所以D选项不正确．

故选C．