问题
填空题
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+
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答案
∵函数f（x）=logax，且f(2+
)-f(2
+1)=2
，1 2
即loga(2+
)-loga(2
+1)=2 1 2
即loga(
)=2+ 2
+12 1 2
即loga
=2 1 2
故a=2
∴f（x）=log2x
又∵函数g（x）=-x2+bx+c，且g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），
故-42+4b+c=-5 -22-2b+c=-5
解得：b=2，c=3
故g（x）=-x2+2x+3
∴f[g（x）]=log2（-x2+2x+3）
故函数f[g（x）]的定义域为（-1，3）
故答案为：2，（-1，3）