问题
解答题
已知
（1）求f（x）的解析式及其最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间． |
答案
（1）∵f（x）=
•a
=cosx(cosx+b
sinx)+sinx(3
cosx-sinx)3
=cos2x+2
sinxcosx-sin2x3
=cos2x+
sin2x=2sin(2x+3
)，π 6
∴T=π
（2）令-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ，k∈Zπ 2
则-
+kπ≤x≤π 3
+kπ，k∈Zπ 6
所以单调增区间为[-
+kπ，π 3
+kπ]，k∈Zπ 6