问题
填空题
函数f（x）=sinx-cosx的图象的对称轴的方程是______．
答案
由题意，f（x）=sinx-cosx=
sin(x-2
)π 4
∴x-
=kπ+π 4
(k∈Z)π 2
∴x=kπ+
(k∈Z)3π 4
∴对称轴的方程是 x=kπ+
(k∈Z)3π 4
故答案为x=kπ+
(k∈Z)3π 4
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函数f（x）=sinx-cosx的图象的对称轴的方程是______．
由题意，f（x）=sinx-cosx=
sin(x-2
)π 4
∴x-
=kπ+π 4
(k∈Z)π 2
∴x=kπ+
(k∈Z)3π 4
∴对称轴的方程是 x=kπ+
(k∈Z)3π 4
故答案为x=kπ+
(k∈Z)3π 4