问题
填空题
在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
|
答案
∵
+1 a+b
=1 b+c
，3 a+b+c
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
=a2+c2-b2 2ac
，1 2
故B=60°．
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在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
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∵
+1 a+b
=1 b+c
，3 a+b+c
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
=a2+c2-b2 2ac
，1 2
故B=60°．