问题
填空题
在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
|
答案
∵
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| 3 |
| a+b+c |
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
故B=60°．
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在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
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∵
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| 3 |
| a+b+c |
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
故B=60°．